Gonzalo compro un cilindro para llevar agua a su entrenamiento con el fin de mantener la fresca coloca un prisma de gel frío en forma de prisma hexagonal de 10 cm de altura y 1.7 cm de apotema y 2 cm de cada lado de la base
¿Cuántos mililitros de agua puede llevar Gonzalo si tiene el cilindro hasta el límite recomendado ?
¿Cuántos mililitros de agua puede llevar Gonzalo si tiene el cilindro hasta el límite recomendado ?
Respuesta:
Gonzalo puede llevar 1488 ml de agua teniendo el cilindro lleno hasta el limite recomendado.
Explicación paso a paso:
Comencemos!!
Antes de continuar tenemos que saber que:
1 cm3 = 1 ml
radio = 1/2 diámetro
Luego de saber esto comencemos hallando el volumen del cilindro aplicando la formula:
volumen del cilindro = π * h * [tex]r^{2}[/tex]
volumen del cilindro = π * 25 * [tex]4,5^{2}[/tex]
volumen del cilindro = [tex]1 590.43cm^{3}[/tex]
Procedemos a hallar también el área del hexágono:
volumen del prisma hexagonal = 3 * L * [tex]ap[/tex] * h
volumen del prisma hexagonal = 3 * 2 * 1.7 * 10
volumen del prisma hexagonal = [tex]102cm^{3}[/tex]
Ahora que sabemos ambos volúmenes, le restamos al volumen del cilindro el volumen del prisma hexagonal para saber cuantos mililitros de agua puede llevar Gonzalo:
1590 - 102 = [tex]1488cm^{3}[/tex]
Al saber esto podemos decir que Gonzalo puede llevar 1488 ml de agua teniendo el cilindro lleno hasta el limite recomendado.
Respuesta:
1448 ML ..............