Trzy zadania do rozwiązania, nie musicie rozwiązać wszystkich. Jak rozwiążecie jedno to też dajcie odpowiedź.
We wszystkich zadaniach mamy stosować jednostki układu SI.
Zad1. Tata ciągnie sanki z dwójką dzieci o całkowitym ciężarze 0,7 kN siłą o wartości 80N skierowaną wzdłuż linki o długości 3m, którą trzyma na wysokości bioder (1m). Sanki, które początkowo spoczywały, po pokonaniu drogi 10m osiągnęły prędkość 12 km/godz.
a) Ile wynosiła całkowita praca wykonana nad sankami?
b) Jaką pracę wykonał tata?
Zad2. Bieg na dystansie 100m wygrała zawodniczka w czasie 10,71s. W czasie biegu zanotowano tzw. międzyczasy: 10m - 2,06s, 85m - 9,85s.
a) Jaką prędkość miała zawodniczka w chwili przebiegania linii mety?
b) Jaki dystans przebiegła zawodniczka w czasie 5s od chwili startu?
Zad3. Wyciąg narciarski umożliwia jednoczesny wjazd 50 osób o średnim ciężarze 700N w czasie 2min z dolnej do górnej części oddalonych od siebie o 450m. Średni kąt nachylenia stoku względem poziomu ziemi wynosi 10*.
a) Oblicz minimalną moc silnika napędzającego wyciąg, jeżeli sprawnośc całego urządzenia wynosi 90%.
b) Ile czasu trwałby wjazd, gdyby "na gapę" podczepiło się do orczyka jeszcze 30 narciarzy o podobnym ciężarze?
2.
a) Ostatnie 100-85=15 m przebiegła w czasie 10,71- 9,85 = 0,86 s
Prędkość średnia:
v = s/t = 15/0,86=17,44 m/s
Metę mogła minąć z inną prędkością, ale średnio 17,44 m/s.
b) Pierwsze 10 m przebiegła w czasie 2,06. W pozostałych 5-2,06=2,54 s pokonała dystans ze średnią prędkością (85-10)/(9,85-2,06) = 9,63 m/s, czyli przebiegła 2,54 s * 9,63 m/s = 24,45 m.
Razem: 10 + 24,45=34,45, czyli tylko ok. 1/3 dystansu.
3.
Oznaczenia:
P=moc
W=praca
t=czas = 2 min = 120 s
v=prędkość
α=kąt nachylenia
Q=ciężar 1 osoby = 700 N
n=liczba osób = 50
s=długość drogi=450 m
η = sprawność = 90% = 0,9
F=siła ciągu wyciągu
Moc konieczna do wykonania pracy wciągniecia:
Moc minimalna silnika:
Po dodaniu 30 gapowiczów (80 * 700 = 56000 N):