Question

Pionowo do góry rzucono piłkę o masie 400g z szybkością 72 km/godz. Omijając oporę ruchu oblicz: a) jak wysoko wzniesie się piłka b) jaką energię kinetyczną i jaką energie potencjalną będzie miała piłka w pułowie wysokości.

Answer 1

masa piłki m=400g=0,4kg

prędkość początkowa piłki v=72km/h =72·1000m/3600s =20m/s

przyspieszenie ziemskie g=10m/s²

wysokość na którą wzniesie się piłka h-?

energia potencjalna na ½h Ep -?

energia kinetyczna na ½h  Ek -?

Podczas ruchu w górę energia kinetyczna piłki Ek=½ mv² zamienia się na jej energię potencjalną Ep=mgh

z zasady zachowania energii wynika, że Ep =Ek

mgh=½ mv²  /:mg

h=v²/2g

h=(20m/s)²/2·10m/s² =(400m²/s²) :(20m/s²) =20m

a)Piłka wzniesie się na wysokość 20m

 

energia potencjalna w połowie wysokości (10m)

Ep=mg·½ h

Ep=0,4kg ·10m/s² ·10m =40J       Ep=40J

W połowie wysokości energia całkowita piłki = Ep + Ek przy czym energia potencjalna jest równa połowie energii całkowitej więc energia kinetyczna (zgodnie z zasadą zachowania energii) musi być równa połowie energii całkowitej Ek=40J