Question

Pan Jacenty stoi u podnóża góry w kształcie niemal idealnego stożka i pragnie jak najszybciej znaleźć się dokładnie po jej przeciwnej stronie. Góra wznosi się na wysokość 300 m, a promień jej podstawy ma 2km. Sprawdź czy pan Jacenty powinien wejść na szczyt prostą drogą i zejść czy obejść górę dookoła, jeśli przyjmiemy, że po płaskim terenie porusza się z prędkością 4km/godz., wchodzi z prędkością 2km/godz., a schodzi z prędkością 5km/godz.

Daje naj.

Answer 1

H=300m
r=2km=2000m
1/2 O=πr
1/2 O=2000*3,14=6280m=6,28km=s
V=4km/h
t=s/V
t=6,28/4=1,57 h    czas obejścia góry
---------
l²=H²+r²
l²=300²+2000²=90 000+4 000 000=4 090 000
l=√4 090 000
l≈2022 m=2,022km      jeden stok
2*2,022km=4,044km=s    w górę i w dól
Vśr=2*V*V1/(V+V1)
Vśr=2*4*5/(4+5)=40/9 km/h
t=4,044 :40/9=4,044*9/40=0,9099 h 
0,9099<1,57
Powinien iśc przez szczyt góry