Question

Gmina postanowiła obsadzić aleję jarzębiną.Jeżeli na każdych 5m posadzić 2 jarzębiny to zostanie 80 drzewek.Jeśli posadzić na tym samym odcinku po 3 jarzębiny to zabraknie 40 drzewek.Ile drzew przygotowano do sadzenia i jak długa jest aleja?

Answer 1

X- całkowita ilość m alei
y- ilość szt jarzębiny

układam równania ; x: 5 x2 drzewa = y - 80 /x5
x:5 x 3 drzewa = y + 40 /x5
powstaje układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi:
2x = 5y - 400
3x = 5y + 200
z pierwszego równania obliczam x = (5y-400 ): 2 i wstawiam do drugiego równania w miejsce x

3(5y-400):2 = 5y + 200 /x2
3(5y-400) = 10y + 400
15y -1200 = 10y + 400
15y - 10 y = 400 +1200
5y =1600
y =1600:5
y = 320 drzewek

Obliczam z pierwszego x = (5y - 400):2
x = [(5 x320 -400 )] : 2
x = ( 1600 - 400 ) :2
x = 1200 : 2
x = 600 m
Odp. Do sadzenia przygotowano 320 drzew jarzębiny na długości alei 600 m

Sprawdzenie:
600m:5mx2 drzewa = 240 drzew( z 320 drzew zostanie 80 )
600m:5mx3 drzewa = 360 drzew ( z 320 drzew zabraknie 40)

Answer 2

X - ilośc odcinków 5 metrowych
y - liczba drzewek

2x+80=y
3x-40=y
2x+80=3x-40
-x=-120
x=120
120*5=600
aleja ma 600m
y=2x+80=240+80=320
y=3x-40=360-40=320
przygotowano 320 drzewek