Question

GIRL adalah sebuah persegi dengan IR = 15 cm . Jika GM = 8 cm, NR = 3cm,garis garis ML dan GN bertemu dititik W maka tentukan luas segitiga GWL! Arigato :)

Answer 1

GIRL sebuah persegi, maka GI = IR = RL = GL = 15 cm.
GM = 8 cm, maka MI = 15 – 8 = 7 cm.
NR = 3 cm, maka LN = 15 – 3 = 12 cm.

Perhatikan segitiga GWM dengan alas GM dan segitiga LWN dengan alas LN adalah dua segitiga sebangun.
tinggi segitiga GWM : tinggi segitiga LWN = GM : LN = 8 : 12
↔ tinggi segitiga GWM : (IR – tinggi segitiga GWM) = 2 : 3
↔ 3 × tinggi segitiga GWM  = 2 (15 – tinggi segitiga GWM)
↔ 3 × tinggi segitiga GWM + 2 × tinggi segitiga GWM = 30
↔ 5 × tinggi segitiga GWM = 30
↔ tinggi segitiga GWM = 30/5 = 6 cm
Tinggi segitiga LWN = 15 – 6 = 9 cm

Perhatikan segitiga GLM.
LM = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 cm
Perhatikan kembali segitiga GWM dan segitiga LWN.
LW : WM = LN : GM
↔ LW : (17 – LW) = 12 : 8 = 3 : 2
↔ 2 LW = 3 (17 – LW)
↔ 2 LW + 3 LW = 51
↔ LW = 51/5 = 10,2 cm
OW = √(LW² – OL²) = √(10,2² - 9²) = √(104,04 – 81) = √23,04 = 4,8 cm

Luas segitiga GWL = 1/2 × GL × OW
                                 = 1/2 × 15 × 4,8
                                 = 36 cm²