Question

gim : równania i nierówności

Dłuższy bok prostokąta skrócono o x procent, a krótszy wydłużono o x procent. W wyniku tego pole prostokąta zmniejszyło się o 4%. O ile procent zmieniono długości boków. ?

proszę o napisanie obliczeń do tego zadania i krótkie wyjaśnienie.

wiem, że odp to : o 20%

Answer 1

dł. 1 boku prostokąta to   x-y

dł. 2 boku prostokąta to   x+y

 

pole   x^2-0,04x(czyli 4%)

 

 

(x-y)(x+y) = x^2 - 0,04x [oba boki mnożymy przez siebie i przyrównujemy do pola]

 

x^2-y^2 = x^2 - 0,04x   [pomnozona 2 boki przyrownane do pola]

 

y^2 = 0,04x   

 

y = 0,2x = 20%   [wynik !!] ;D