Question

Rozwiąż nierównościa

a) -2x^{2}+5x+3>)

b)x^{2}+6x+5 \leq 0(mniejsze bądź równe 0)

c)x^{2}-25 /geq 0(większe bądź równe 0)

d)x^{2} - 6x + 9 < 0

e)x^{2}+2x +6>0

Answer 1

a)

-2x²+5x+3>0

-2x²+5x+3=0

Δ=5²-4·(-2)·3=25+24=49

√Δ=7

x₁=(7-5)/-4=-0,5

x₂=(-7-5)/-4=3

x∈(-0,5;3)

b)

x²+6x+5≤0

x²+6x+5=0

Δ=6²-4·1·5=36-20=16

√Δ=4

x₁=(4-6)/2=-1

x₂=(-4-6)/2=-5

x∈<-5;-1>

c)

x²-25≥0

x²-25=0

(x+5)(x-5)=0

x=-5 lub x=5

x∈(-∞;-5> U <5;+∞)

d)

x²-6x+9<0

x²-6x+9=0

(x-3)²=0

x=3

x∈Ф (zbiór pusty)

e)

x²+2x+6>0

x²+2x+6=0

Δ=2²-4·1·6=4-24=-20<0

x∈R