GEOMETRI
Diberikan 3 Lingkaran A,B dan C saling bersinggungan luar. Panjang jari- jari berturut-turut : 5√2 cm, 5√2 cm dan (10-5√2) cm. Hingga terbentuk rongga diantara ketiga lingkaran = area D.
Hitung Luas area D ?
(Ngasal , auto report)
Diberikan 3 Lingkaran A,B dan C saling bersinggungan luar. Panjang jari- jari berturut-turut : 5√2 cm, 5√2 cm dan (10-5√2) cm. Hingga terbentuk rongga diantara ketiga lingkaran = area D.
Hitung Luas area D ?
(Ngasal , auto report)
Verified answer
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Trigonometri
Lihat dalam gambar
Diperoleh :
10 : 10 : 10√2
Dengan aturan segitiga istimewa 45 - 45 - 90 dimana sisi sisinya berbanding 1 : 1 : √2
Sehingga ΔABC adalah segitiga siku siku dengan ∠ ACB = 90°
dan sudut lainya ∠ ABC = ∠ BAC = 45°
Maka Luas daerah biru
= (¹/₂ × 10² × sin90° ) - (2(3,14 × ⁴⁵/₃₆₀ × (5√2)² )+(3,14 × ⁹⁰/₃₆₀ × (10-5√2)²))
= 50 - (2(3,14 × ¹/₈ × 50)+(3,14 × ¹/₄ × (150-100√2))
= 50 - ((¹/₄ × 157)+(¹/₄ × 471 - ¹/₂ 157√2)
= 50 - (157- ¹/₂ 157√2 ) cm²
≈ 4,01576 cm²