Question

GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE KARTEZJAŃSKIEJ

Podstawa AB trójkąta ABC jest zawarta w prostej o równaniu y=⅔x-1. Wyznacz równanie prostej, w której zawarta jest wysokość CD trójkąta, jeśli wiadomo, że C=(5,-1).

Answer 1

Trzeba wyznaczyć równanie prostej prostopadłej do prostej zawierającej podstawę i przechodzącej przez punkt C. W prostej prostopadłej a=-1/a₁

 

a₁=2/3

a=-3/2

 

y=-3/2x-b

 

Podstawiamy współrzędne punktu C i obliczmy współczynnik b.

-1=-3/2*5+b

-1=-15/2+b

b=-1+15/2

b=-2/2+15/2

b=13/2

 

y=-3/2x+13/2 <-- równanie prostej prostopadłej.