Question

GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE KARTEZJAŃSKIEJ

Dane są proste o równaniach y=3x+b oraz y=ax-6. Wyznacz parametry a i b jeśli wiadomo, że proste przecinają się w punkcie P=(-1,4).

Answer 1

P(x,y)

P(-1,4)

x = -1

y = 4

 

y = 3x + b

4 = 3(-1) + b

4 = -3 + b /+3

7 = b

b = 7

 

y=ax-6

4=a(-1)-6

4 = -a - 6 / +a

4 + a = -6 / -4

a = -10

 

Odp. a = -10, b = 7

 

 

Answer 2

Punkt(x,y)

Punkt(-1,4) będzie x = -1 a  y = 4 y = 3x + b 4 = 3(-1) + b 4 = -3 + b /+3 7 = b b = 7 y=ax-6 4=a(-1)-6 4 = -a - 6 : +a 4 + a = -6 : -4 a = -10

Odp.Parametry wyniosą  a = -10, b = 7