Question

Geometria analityczna

Punkt A(2,0); B(12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego abc o przeciwprostokątnej AB. Cleży na prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne punktu c.

Answer 1

C(x;x)  (lezy na prostej y=x)

 

wektory AC i BC sa prostopadle

AC=[x-2;x]

BC=[x-12;x]

x(x-2)+x(x-12)=0 i x≠0

x²-2x+x²-12x=0

2x²-14x=0

2x(x-7)=0

 x=7

 C(7;7)