Question

Geodeta, stojąc w pewnej odległości od komina, zmierzył kąt alfa, pod którym patrzył na niego. Następnie zbliżył się do komina o 40 m i zmierzył kąt beta, pod którym widział go teraz. Oblicz wysokość komina, przyjmując, że alfa=25 stopni, beta=55 stopni.

Answer 1

a  - wysokość komina

x  - początkowa odległość

x/a=ctg25

x=a*ctg25    ctg25=2,1445

x=2,1445a

-----

(x-40)/a=ctg55

x-40=a*ctg 55        ctg55=0,7002

x=0,7002a+40

-------

2,1445a=0,7002a+40

2,1445a-0,7002a=40

1,4443a=40

a=40/1,4443

a=27,7m    wysokość komina