Question

Gdyby dwa równoległe boki kwadratu przedłużyć o 4 cm , to obwód otrzymanego prostokąta byłby 3 razy większy niż obwód kwadratu. Oblicz długość boku kwadratu.

Answer 1

A-długość boku kwadratu
Obwód kwadratu-4a
Obwód otrzymanego prostokąta=Obwód kwadratu + 2*4cm=4a+8cm

4a+8=3*4a
4a+8=12a |÷4
a+2=3a
2=3a-a
2a=2 |÷2
a=1[cm]
Odp.Długość boku tego kwadratu wynosi 1cm.

Answer 2

Kwadrat
Bok= a
Obw.k=4a

Prostokąt
Bok1=a+4
Bok2=a
Obw.p=2*bok1+2*bok2=2a+2(a+4)

Obw.p=3*Obw.k
2a+2(a+4)=3*4a
2a+2a+8=12a
4a-12a=-8
-8a=-8
a=1cm

Spr.
Obw.k=4*1=4
Obw.p=2*1+2*(1+4)=2+2*5=2+10=12
3*4=12
12=12
Odp.
Bok kwadratu ma długość 1 cm.
pozdrawiam:)

Answer 3

Kwadrat ma 4 boki tej samej długości (przyjmijmy y).Zatem jego obwód wynosi 4 * y = 4y .Gdy dwa boki przedłużane są o 4 to obwód prostokąta wynosi 2y + 2y + 4*2 = 4y +8 .Jeżeli obwód prostokąta jest 3 razy dłuższy od obwodu kwadratu to
{4y + 8 = 3 * 4y
A zatem
{4y + 8 = 3 * 4y (mnożymy 3 * 4y)
{4y + 8 = 12y (przenosimy 4y na drugą stronę i zmieniamy znak)
{8 = 12y - 4y (odejmujemy)
{8 = 8y|:8 (Obydwie strony dzielimy przez 8 aby wyszedł nam jeden y)
{1 = 1y
Z tego wychodzi że bok kwadratu ma 1 cm.
Pozdrawiam Wasilij1