Question

Gdy woda wpływa do zbiornika pierwszym kranem, napełnianie zbiornika trwa o 2 godziny dłużej,a gdy drugim- o 4,5 godziny dłużej niż wtedy, gdy woda wpływa dwoma kranami jednocześnie.Ile będzie trwało napełninie zbiornika wodą tylko z pierwszego kranu, a ile- tylko z drugiego?

Answer 1

czas napełnienia zbiornika przez oba krany ---- x

 

x / (x + 2) + x / (x + 4,5) = 1

x(x + 4,5) + x(x + 2) = (x + 2)(x + 4,5)

x^2 + 4,5x + x^2 + 2x = x^2 + 2x + 4,5x + 9

2x^2 + 6,5x = x^2 + 6,5x + 9

x^2 = 9

x = 3

 

1 kran ----- x + 2 = 3 + 2 = 5h

2 kran ------x + 4,5 = 3 + 4,5 = 7,5h