Question

Gdy przedmiot znajdował sie w odległosci 15 cm od zwierciadła wklesłego, obraz rzeczywisty był w odległosci 7,5 cm od zwierciadła.Gdzie nalezy umiescic przedmiot aby otrzymac obraz rzeczywisty w odległosci 10cm. prosze o dokładne obliczenia daje maxxx

Answer 1

x1=15cm

y1=7,5cm

x2=?

y2=10cm

 

1/f = 1/x+1/y

wiec 1/f=1/x1+1/y1

1/f=1/x2+1/y2

 

1/x1+1/y1=1/x2+1/y2

1/x2=1/x1+1/y1-1/y2

1/x2=1/15 + 1/7,5 - 1/10   // do wspolnego mianownika (30)

1/x2 =  (2+4-3)/30

1/x2= 1/10

x2 =  10 cm

Answer 2

dane:

x1 = 15 cm

y1 = 7,5 cm

y2 = 10 cm

szukane:

x2 = ?

 

(1)   Liczę ogniskową "f" zwierciadła z równania zwierciadła:

1/f = 1/x + 1/y

1/f =(x1+y2)/(x1y2) = (15cm + 7,5cm)/(15cm *7,5cm)

1/f = 1/5cm

f = 5cm

-----------

 

(2)   Liczę "x2" dla f = 5cm i y2 = 10cm:

1/f = 1/x2 + 1/y2

1/x2 = 1/f - 1/y2

1/x2 = (y2 - f)/(fy2) =(10cm -5cm)/(5cm *10cm)

1/x2 = 1/10cm

x2 = 10cm

===========

Odp.Przedmiot należy umieścić 10cm od zwierciadła.

 

LUB: 

wiedząc,że ogniskowa "f" zwierciadła ma wartość stałą:

1/f = 1/x1 + 1/y1

1/f = 1/x2 + 1/y2

 

1/x1 + 1/y1 = 1/x2 + 1/y2

1/x2 = 1/x1 +1/y1 - 1/y2

1/x2 =(y1y2 + x1y2 - x1y1)/(x1y1y2)

1/x2 =(7,5 *10 + 15 *10 -15 8 7,5)cm2/(15 * 7,5 *10)cm3

1/x2 = 1/10cm

x2 = 10cm

==========