Question

Gdy pan N.A.Iwniak zaczynał grę z panem O. Szustem, miał tyle samo gotówki co on. Na początku wygrał 20zł, ale potem przegrał dwie trzecie tego, co posiadał. W rezultacie miał 4 razy mniej pieniędzy niż O.Szust. Z jaką kwotą obaj panowie zaczynali grę ?

Kl. I GIm

Answer 1

x - pieniądze, które mieli obaj panowie na początku gry
x+20 - pieniądze pana N.A. Iwniaka po I grze
x-20 - pieniądze pana O.Szusta po I grze
2/3 (x+20) - kwota,którą przegrał pan N.A.Iwniak
1/3 (x+20) - kwota , która pozostała panu N.A.Iwniakowi
(x-20) + 2/3(x+20) - kwota , którą posiadał pan O.Szust

[(x+20)-(2/3)(x+20)]*4=(x-20)+(2/3)(x+20)

4(x+20)-(8/3)(x+20)=x-20+(2/3)(x+20)
4x+80-x+20=(10/3)(x+20)
3x+100=(10/3)(x+20) Mnożymy obie strony równania przez 3
9x+300=10(x+20)
9x+300=10x+200
x=100
Odp: Obaj panowie rozpoczynali grę z kwotą 100 zł.