Question

Gdy ojciec będzie w wieku babci będzie miał razem ze swoja córka 81 lat gdy córka będzie w wieku ojca , ojciec i córka będą mieli razem 79 lat a ojciec i babcia 126 lat . ile lat maja obecnie córka , ojciec i babcia
pomóżcie proszę!!!

Answer 1

Ojciec: x
Córka: y
Babcia: a

Różnica babci i ojca: a - x
Różnica córki i ojca: x - y
Różnica babci i córki: a - y

Gdy ojciec będzie w wieku babci, będzie miał razem z córką 81 lat:
x + (a - x) + y + (a - x) = 81
x + a - x + y + a - x = 81
2a + y - x = 81

Gdy córka będzie w wieku ojca, będą razem mieli 79 lat.
y + (x - y) + x + (x - y) = 79
y + x - y + x + x - y = 79
3x - y = 79
y = 3x - 79

Gdy córka będzie w wieku ojca, ojciec i babcia będą razem mieli 126 lat:
x + (x - y) + a + (x - y) = 126
x + x - y + a + x - y = 126
3x - 2y + a = 126

Podstawiamy wyliczone niewiadome:
2a + 3x - 79 - x = 81
2a + 2x = 160 /: 2
a + x = 80
x = 80 - a

3 * (80 - a) - 2 * [3 * (80 - a) - 79] + a = 126
240 - 3a - 2 * (240 - 3a - 79) + a = 126
240 - 3a - 480 + 6a + 158 + a = 126
4a = 208 /: 4
a = 52

x = 80 - a
x = 80 - 52
x = 28

y = 3x - 79
y = 3 * 28 - 79
y = 84 - 79
x = 5

Więc:
Ojciec ma 28 lat.
Córka ma 5 lat.
Babcia ma 52 lata.

Sprawdzenie:

Różnica babci i ojca: 52 - 28 = 24
Różnica córki i ojca: 28 - 5 = 23
Różnica babci i córki: 52 - 5 = 47

Gdy ojciec będzie w wieku babci, będzie miał razem z córką 81 lat:
28 + 24 + 5 + 24 = 81
81 = 81

Gdy córka będzie w wieku ojca, będą razem mieli 79 lat:
5 + 23 + 28 + 23 = 79
79 = 79

Gdy córka będzie w wieku ojca, ojciec i babcia będą razem mieli 126 lat:
28 + 23 + 52 + 23 = 126
126 = 126


POZDRO LICZĘ NA NAJ :)