Question

Gdy α jest kątem ostrym to:
a) sin² α + cos² α = tg α
b)tg α = 1 przez ctg α
c)sin α = cos α
d)sin α =1 przez cos α
uzasadnij

Answer 1

Odp. b)
Uzasadnienie:
a) odpada, bo sin²α + cos²α = 1 dla dowolnego α
c) odpada, bo sinα = cos α tylko dla α = 45⁰
d) odpada, bo
sin α = y/r , a cos α = x/r , a zazwyczaj x ≠ y
b) dlatego,że
tg α = sin α/ cosα oraz ctg α = cosα / sin α , czyli
1/ ctg α = 1 : ( cos α/ sinα) = 1 *(sinα/cosα) = sinα/cosα = tgα