Question

Gdy cene gruszek obniżono o 0,50 zł a cena winogron o 1,5zł stosunek ceny winogron do ceny gruszek nie zmieniła sie. teraz za 3kg gruszek i 2kg winogron nalezy zaplacić 18zł ile kosztuje teraz 1kg winogron

Answer 1

X - cena 1 kg gruszek
y - cena 1 kg wiogron

x-0,5 = y-1,5
3x + 2y = 18

x = y - 2
3(y-2) + 2y = 18

x = y-2
5y - 6 = 18

x= y-2
5y= 24/ : 5

y = 4,8 zl

Odp: kg winogron kosztuje 4,8 zł

Answer 2

X-cena winogron
y-cena gruszek
x-0,5+y-1,5
0,5/1,5= 1/3
x/y=1/3
y=3x
3x+2y=18
2y=18-3x / :2
y=9-1,5x
3x=9-1,5x
4,5x=9 /:4,5
x=2
y=6


Teraz kilogram winogron kosztuje 2zł.

Answer 3

Gdy cenę gruszek obniżono o 0,50 zł a cena winogron o 1,5zł stosunek ceny winogron do ceny gruszek nie zmieniła się. teraz za 3kg gruszek i 2kg winogron należy zapłacić 18zł ile kosztuje teraz 1kg winogron?

x - początkowa cena kilograma gruszek
x - 0,5zł - cena kilograma gruszek po obniżce

y - początkowa cena kilograma winogron
y - 1,5zł - cena kilograma winogron po obniżce

x : y = (x - 0,5) : (y - 1,5) - stosunek cen przed i po jest taki sam.

3(x - 0,5zł) - 3kg gruszek
2(y - 1,5zł) - 2kg winogron


x : y = (x - 0,5) : (y - 1,5) /*(y - 1,5)
3(x - 0,5zł) + 2(y - 1,5zł) = 18zł

x/y * (y - 1,5) = x - 0,5
xy/y - 1,5x/y - x = 0,5
x - 1,5x/y - x = 0,5
-1,5x/y = -0,5/:(-1,5)
x/y = 1/3 /*y
x = 1/3 y

3(1/3 y - 0,5zł) + 2(y - 1,5zł) = 18zł
y - 1,5zł + 2y - 3zł = 18zł
3y = 18zł + 3zł + 1,5zł
3y = 22,5zł /:3
y = 7,5zł

Pytają nas o obecną cenę kilograma winogron. Zacytuję z powyższych danych:
y - 1,5zł - cena kilograma winogron po obniżce
7,5zł - 1,5zł = 6zł