Question

Garis y = ax+b merupakan garis normal pada kurva f(x) = x³-2x²-2x+1 di titik T (2,2). nilai a+b adalah

Answer 1

Garis nomal : y = ax + b
gradien garis nomal = a

garis normal dan garis singgung kurva selalu tegak lurus, jadi gradien garis singgung kurva = -1/a

Sehingga:
f '(2) = -1/a

f '(x) = 3x² - 4x - 2
f '(2) = 3.2² - 4.2 - 2
-1/a = 12 - 8 - 2
-1/a = 2
a = -1/2

garis y = ax + b melalui titik (2, 2)
2 = a.2 + b
2 = (-1/2).2 + b
2 = -1 + b
b = 3

Jadi: a + b = -1/2 + 3 = -2 1/2