Garis g=x+2y=3 ditranslasikan oleh T= (2) (-1) Kemudian dirotasikan R(0,90) Tentukan persamaan bayan.... Question from @Vera2306

May 2019 1 270 Report

Garis g=x+2y=3 ditranslasikan oleh T= (2)
(-1)
Kemudian dirotasikan R(0,90)
Tentukan persamaan bayangan garis g!!

Verified answer

Garis g : x + 2y = 3
T1 = translasi (2, -1)
T2 = Rotasi [O, 90°]

langkah pertama titik kurva awal (x, y) di translasi
$\binom{ {x}^{l} }{ {y}^{l} } = \binom{x}{y} + \binom{2}{ - 1} \\ \binom{ {x}^{l} }{ {y}^{l} } = \binom{x + 2}{y - 1}$

maka akan diperoleh titik bayanganya (x + 2, y - 1)
lalu di rotasikan sebesar 90°
$\binom{ {x}^{ll} }{ {yl}^{?} } = \binom{cos \: 90 \: \: \: \: \: \: \: - sin \: 90}{sin \: 90 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: cos \: 90} \times \: \binom{ {x}^{l} }{ {y}^{l} } \\ \binom{ {x}^{ll} }{ {y}^{ll} } = \binom{0 \: \: \: \: - 1}{1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: 0} \times \binom{x + 2}{y - 1} \\ \binom{ {x}^{ll} }{ {y}^{ll} } = \binom{ - y + 1}{x + 2} \\ x = {y}^{ll} - 2 \: \: dan \: y = 1 - {x}^{ll}$
substitusi x dan y ke persamaan garis
sehingga diperoleh persamaan bayangannya
x + 2y = 3
(y" - 2) + 2(1 - x") = 3
y" - 2 + 2 - 2x" = 3
hilangkan aksen
y - 2x = 3
atau
2x - y = -3
atau
2x - y + 3 = 0

2 votes Thanks 5