Question

Gambar diatas adalah penampang tiga buah pipa air yang berbentuk tabung dengan diameter 14 cm. Berapakah panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut

Answer 1

Lingkaran
Matematika VIII

Diketahui
Tiga buah pipa dililit tali dalam posisi mendatar
Diameter lingkaran pipa, d = 14 cm

Ditanya
Panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut

Penyelesaian

Perhatikan,
⇒ Tali mengelilingi bagian kiri dan kanan lingkaran secara utuh membentuk satu lingkaran penuh, yakni π x diameter
⇒ Tali bersinggungan dengan bagian atas dan bawah lingkaran dengan jumlah panjang sebesar 4 x diameter

Kita hitung panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan mendatar tersebut.
⇔ Panjang tali total = πd + 4d
⇔ Panjang tali total = [π + 4].d
⇔ Panjang tali total = [²²/₇ + 4] x 14
⇔ Panjang tali total = ⁵⁰/₇ x 14

Diperoleh panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut sebesar 100 cm
______________________________

Alternatif Pengerjaan

Mari kita gunakan rumus cepat untuk n buah lingkaran susunan mendatar sebagai berikut.

n = 3 lingkaran
d = 14 cm

⇔ Panjang tali minimal = [2n - 2 + π].d
⇔ Panjang tali minimal = [2(3) - 2 + ²²/₇] x 14
⇔ Panjang tali minimal = [²⁸/₇ + ²²/₇] x 14
⇔ Panjang tali minimal = ⁵⁰/₇ x 14
∴ Panjang tali minimal = 100 cm
________________________________

Pembahasan rumus cepat selengkapnya dapat dilihat pada gambar terlampir