Question

Ada yang bisa nyelesain pake sistem eliminasi/substitusi/gabungan gak? Pake caranya ya.. terimakasih

Answer 1

Verified answer

2x + 4y - 6z = -16 ( persamaan Ⅰ)
3x - 3y + 2z = 6 ( persamaan Ⅱ)
4x - y + 3z = 22 ( persamaan Ⅲ)

kita eliminasi dulu nilai x pada persamaan Ⅰ dan Ⅱ.

2x + 4y - 6z = -16 [x3]
3x - 3y + 2z = 6 [x2]
----------------------

sehingga

6x + 12y - 18z = -48
6x - 6y + 4z = 12
---------------------- -
18y - 22z = -60 [ persamaan Ⅳ]

lalu eliminasi nilai x pada persamaan Ⅱ dan Ⅲ.

3x - 3y + 2z = 6 [x4]
4x - y + 3z = 22 [x3]
----------------------

sehingga

12x - 12y + 8z = 24
12x - 3y + 9z = 66
---------------------- -
9y - z = -42 [ persamaan Ⅴ]

lalu kita eliminasi nilai y pada persamaan Ⅳ dan Ⅴ.

18y - 22z = -60 [x1]
9y - z = -42 [x2]
----------------------

sehingga

18y - 22z = -60
18y - 2z = -42
---------------------- -
-20z = -24
z = -24/-20
z = 6/5

kita substitusikan nilai z pada persamaan Ⅴ.

9y - z = -42
9y - 6/5 = -42
y = (-42 + 6/5 ) / 9
y = -204/5 x 1/9
y = -204/45
y = -4 24/45
y = -4 8/15

terakhir kita subsitusikan nilai z dan y ke dalam persamaan Ⅲ

4x - y + 3z = 22
4x - (-68/15) + 18/5 = 22
4x + 68/15 + 18/5 = 22
4x = 22 - 68/15 - 54/15
4x = 330/15 - 68/15 - 54/15
4x = 208/15
x = 208/15 x 1/4
x = 208 / 60
x = 52/15
x = 3 7/15


semoga membantu