Question

Zadanie 1

Czy równoległobok o bokach długości cm, cm i przekątnej długości cm jest prostokątem? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 2

Uzasadnij, że jeśli liczba jest podzielna przez 6 i 14, to jest podzielna przez 21.

Zadanie 3

Joanna i Michał mają razem 25 lat. Pięć lat temu Michał był 2 razy starszy od Joanny.

Oceń prawdziwość podanych zdań :

Przed pięciu laty joanna była dwa razy młodsza od Michała P/F

Obecnie Michał jest o 5 lat starszy od Joanny. P/F

Zadanie 4

Z 31 sześcianów o krawędzi długości jeden zbudowano prostopadłościan nie koniecznie wykorzstując wszystkie sześcianki do jego budowy.

Jakie wymiary z podanych w tabeli, mógł mieć ten prostopadłościan?

Wybierz odpowiedź spośród A-E.

I - 2x3x4

II - 1x5x8

III - 2x3x5

IV - 3x3x3

V - 2x4x4

A. I, III i IV

B. I, II i V

C. I, III i V

D. I, II i IV

E. Wszystkie podane.

Answer 1

zad 1.

Tak, ponieważ z twierdzenia Pitagorasa (tylko i wyłącznie dla trójkątów prostokątnych)  wiemy, że  gdzie a i b to przyprostokątne, a c to przeciwprostokątna (w tym przypadku przekątna). Po podstawieniu do wzoru otrzymasz czyli 5+7=12

Answer 2

zadanie 1

z tw. Pitagorsa

 Jest prostokątem, ponieważ boki i przekątna prostokątna spełniają warunki tw. Pitagorasa

 

zadanie 2

 

 

14*6=84

 

 

zadanie 3

 

x=wiek Michała

y=wiek Asi

 

reszta w załączniku 

 

 

zadanie 4

 

4 to jest juz proste wiec dasz sobie rade