Question

F(x) = 5x^4 - 4x^5

Tentukanlah:
a. Semua titik kritis fungsi
b. Selang-selang fungsi cekung tersebut monoton naik atau turun
c. Selang-selang dimana fungsi cekung ke atas dan ke bawah
d. Titik-titik balik fungsi bila ada
e. Nilai ekstrim relatif dan jenisnya
f. Asimptot-asimptot fungsi jika ada
g. Sketsa grafik fungsi

Answer 1

F(x) = 5X^4 - 4x^5
f' (x) = 20x^3 - 20x^4  =  0
          20 X^3 (1- x) = 0
           x=0 atau x=1
a. titik kritis fungsi pada titik (0,0) dan (1,1)
b. selang fungsi cekung monoton naik pada 0<x<1
     selang fungsi cekung monoton turun pada x<0 atau x>1
c selang fungsi cekung ke atas pada x<3/4
   selang fungsi cekung kebawah pada x>3/4