Question

f(x) = 2x^3 - x^2 + ax + b
a i b sa liczbami calkowitymi.

Biorac pod uwage ze (x-2) jest faktorem f(x)

Kiedy f(x) jest podzielone przez (x+1) r=6

Znajdz wartosc a i wartosc b.

Answer 1

Faktor, czyli po polsku czynnik iloczynu (inaczej dzielnik wielomianu)

x=2 jest pierwiastkiem f(x) (na podstawie Tw. Bezoute)

f(2)=2*8-2^2+2a+b=0  oraz f(-1)=-2-1-a+b=6

2a+b=-12

-a+b=9

------------ -

3a=-21

a=-7

b=2

Odp. a=-7, b=2