Question

F.wymierna W pewnej książce na każdej stronie znajduje sie taka sama liczba wersow, przy czym wszystkich wersów w książce jest 8400. Gdyby tę ksiązkę wydrukowano w takim formacie, że na każdej stronie byłoby o 5 takich wersów więcej, to liczba stron zmniejszyłaby się o 30. Ile wersów jest na każdej stronie i ile stron ma ta książka?

Answer 1

x  - ilość wersów na stronie

y  - ilość stron

xy=8400    ------------y=8400/x

(x+5)(y-30)=8400

(x+5)(8400/x-30)=8400

8400-30x+5*8400/x-150=0    /*x

-30x^2-150x+42 000=0     /:(-30)

x^2+5x-1400=0

Δ=b^2-4ac=25+5600=5625

√Δ=75

x1=(-b+√Δ)/2a=(-5+75)/2=70/2=35   ilość wersów

x2=(-b-√Δ0/2a   nie dotyczy, ujemny

y=8400/x=8400/35=240  ilość stron

spr

(35+5)(240-30)=40*210=8400