Question

Funkcje liniowe, zadania w załącznikach Dziękuje xx

Answer 1

Zad. 4
Proste:
y = a1x + b
y = a2x + c
są równoległe jeżeli:
a1 = a2
-y = -2x + 11
y= 2x - 11
y = ax + b to : y = 2x + b
Podstawiam punkt (1,2), gdzie x=1, y=2
2 = 2 * 1 + b      wyznaczam b :
b = 2 - 2 = 0
Równanie prostej : y=2x  (bo b wynosi 0, więc nie piszę tego)

Zad .5
Prosta prostopadła:
y = a1x + b
x - 3y + 6 = 0
Wyznaczam y: -3y = -6 -x
3y =  x + 6  | :3

Czyli tutaj a1= 1/3
Warunek prostopadłości :

Zatem:
y = -3x + b
Podstawiam punkt (-1,2):
2 = -3 * (-1) + b,  Wyznaczam b
b = 2 - 3 = -1
Więc równanie nowej prostej:
y = -3x -1

Zad. 6
3x - y + 4 = 0
Wyznaczam y:
-y = -3x - 4, to  y = 3x + 4
a1=3
Warunek prostopadłości :

czyli a1 = - 1/3
Skoro
to a1 =
a1 = - 1/3
  , mnożę przez 2 pozbywając się ułamka:
m - 1= - 2/3
Wyznaczam m :  m = -2/3 + 1 = 1/3
Dla wartości m= 1/3 proste te są prostopadłe.