Question

Funkcje liniowe - proszę o pomoc w zadaniach które są w załączniku. (5.4-5.7)

Answer 1

5.4 k1=k2 dla rownoleglych prostych (k -to jest liczba przy x w rownanie prostej y=k*x+b)
toz mamy
f(x)=√2*x
f(x)=√2*x+3
f(x)=√2*x+5
f(x)=√2*x-3
5.5  5x-2y=-√2
2y=5x+√2
y=2,5*x+√2/2
 k1≠k2 dla przecinajacych prostych
toz 
f(x)=2x
f(x)=-3x
f(x)=6x
5.6 k1=k2 toz
-5=3-2m
2m=8
m=4
5.7
a) k=-1 toz y=-x+b
P(2;-1) x=2 y=-1; podstawlamy w rownanie
-1=-2+b; b=1
mamy y=-x+1
b) k=-2
y=-2x+b    P(-1;2)
toz 2=-2*(-1)+b; b=0
mamy y=2x
c) 3y=1-√2*x
y=1/3-√2/3*x
k=-√2/3
y=-√2/3*x+b    P(-√2;0)
0=-√2/3*(-√2)+b; b=-2/3
mamy y=-√2/3*x-2/3
d) x=-3/5 toz rownolegla prosta x=b
P(1/5;5); toz 1/5=b
mamy x=1/5
e) y=1; rownolegla prosta y=b
P(1 1/2; -7) toz -7=b
mamy y=-7
f) y=x+1
k=1
y=x+b; P(-2;3)
3=-2+b; b=5
mamy y=x+5