Question

FUNKCJE ! Dane są punty A=(-4;1) i B=(8;-5) 1. napisz równanie prostej równoległej do prostej AB i przechodzącej prze punkt C=(6;0) 2. napisz równanie prostej prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkt C=(1;4)

Answer 1

wyznaczam współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A(-4,1) i B(8,-5)

 

 

wyznaczam równanie prostej do niej równoległej, przechodzacej przez C(6,0)

 

 

wyznaczam równanie prostopadłej przechodzącej przez C(1,4)

 

 

Answer 2

y=ax+b     prosta równolega do niej ma wzor y=a₁x+b₁, gdzie a₁=a

              prosta AB ma wzór-   1=-4a+b

                                              -5=8a+b

                                              

                                              b=4a+1

                                              -5=8a+4a+1

                                               12a=-5-1=-6

                                                a=-6/12=-1/2

                                                b=4·(-1/2)+1=-2+1=-1

  y=-½x-1         równoległa do niej przechodzi przez punkt (6,0)

                                  y=-½x+b₁

                                  0=-½·6+b₁

                                   b₁=-3

    y=-½x-1    i      y=-½x+3 to proste równoległe

 

prosta prostopadła do AB przechodząca przez p. C(1,4)

                                         a₁=-1/a=-1/-½=-1·(-2/1)=2

 

                                       y=2x+b₁ wzór prostej prostopadłej

                                       4=2·1+b₁

                                       b₁=4:2=2

 

   y=-½x-1    i y=2x+2 sa prostymi prostopadłymi