Question

Funkcja określona jest wzorem f(x) = x2- 4 dla x≥0 f(x) x2+ 4 dla x<0. Ile miejsc zerowych ma funkcja f?

Answer 1

x²-4=0

(x-2)(x+2)=0

x=2 lub x=-2

 

x=-2 nie nalezy do zalozen,wiec miejscem zerowym dla tej funkcji jest x=2

 

x²+4=0

x²=-4

funkcja nie posiada miejsc zerowych.Zatem jedynym rozwiazaniem jest x=2

Answer 2

 

0=x²-4    dla x≥0

0=(x-2)(x+2)

x-2=0  ∨  x+2=0

x=2 ∈ <0,∞)  ∨  x=-2 ∉ <0,∞)

x₁=2

 

0=x²+4   dla x<0

x²=-4

sprzeczność

 

Funckja f(x) ma jedno miejsce zerowe: x=2