Question

funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie jedynie w przedziale (-2,+nieskończoności) a do jej wykresu należy punkt A=(1,9) wzór tej funkcji jest

a) y=-2x+11

b) y=4x+8

c) y=x+8

d) y=3x+6

prosze o rozwiązanie do tego zadania

Answer 1

y>0 <=> x>-2

y=0 => x=-2

wzór ogólny funkcji liniowej to y=ax+b, po podstawieniu otrzymujemy :

0=-2a+b, czyli

b=2a

 

y=ax+b, gdzie x=1, y=9, więc po podstawieniu otrzymujemy :

9=a+b

 

Podstawiamy b=2a i otrzymujemy :

9=a+2a

3a=9

a=3

 

b=2a, więc b=6

 

y=ax+b

y=3x+6

 

Prawidłowa jest więc odpowiedź D.