Question

Funkcja liniowa f(x)= 3ax - b jest malejąca, natomiast funkcja liniowa g(x)= bx - 3a jest rosnąca. Wykresy funkcji f i g przecinają oś X w tym samym punkcie A. Oblicz odciętą punktu A oraz wyznacz wzory funkcji f i g wiedząc że ich wykresy są prostopadłe

Answer 1

Funkcja liniowa f(x)= 3ax - b jest malejąca, natomiast funkcja liniowa g(x)= bx - 3a jest rosnąca. Wykresy funkcji f i g przecinają oś X w tym samym punkcie A. Oblicz odciętą punktu A oraz wyznacz wzory funkcji f i g wiedząc że ich wykresy są prostopadłe

3ax-b=bx-3a
3ax-bx=-3a+b
x=-3a+b / 3a-b
x=-1
3a(-1)-b=0
b=-3a

3a<0
a<0
b>0

3a(-3a)=-1
9a²=1
a²=1/9
a=-1/3
b=-3(-1/3)=1

wzory:

y=-x-1
y=x+1