Question

[Funkcja liniowa]
1. Dla jakich liczb rzeczywistych "p" funkcja f(x)=(5p-2)x-3+2p jest rosnąca?
2. Rozmieniono 10zł na monety 50-groszowe i 20-groszowe otrzymując razem 35 monet. Oblicz, ile otrzymano monet każdego rodzaju.

Answer 1

1) Funkcja o wzorze f(x) = (5p-2)x-3+2p to funkcja liniowa, wiec będzie rosnąca gdy współczynnik przy x będzie dodatni i różny od 0, czyli

5p -2 >0
5p >2  |:5
p > 2/5

Dla p > 2/5 funkcja będzie rosnąca

2)
a - liczba monet 50 gr
35-a   - liczba monet 20 gr

a*0,5 + (35-a)*0,2 = 10
0,5a + 7 - 0,2a = 10
0,3a = 3  |:0,3
a = 10
35-a = 35-10 = 25

Otrzymano 10 monet pięćdziesięciogroszowych i 25 monet dwudziestogroszowych