[Funkcja liniowa] 1. Dla jakich liczb rzeczywistych "p" funkcja f(x)=(5p-2)x-3+2p jest rosnąca? 2. Rozmieniono 10zł na monety 50-groszowe i 20-groszowe otrzymując razem 35 monet. Oblicz, ile otrzymano monet każdego rodzaju.
jestemt
1) Funkcja o wzorze f(x) = (5p-2)x-3+2p to funkcja liniowa, wiec będzie rosnąca gdy współczynnik przy x będzie dodatni i różny od 0, czyli
5p -2 >0 5p >2 |:5 p > 2/5
Dla p > 2/5 funkcja będzie rosnąca
2) a - liczba monet 50 gr 35-a - liczba monet 20 gr
5p -2 >0
5p >2 |:5
p > 2/5
Dla p > 2/5 funkcja będzie rosnąca
2)
a - liczba monet 50 gr
35-a - liczba monet 20 gr
a*0,5 + (35-a)*0,2 = 10
0,5a + 7 - 0,2a = 10
0,3a = 3 |:0,3
a = 10
35-a = 35-10 = 25
Otrzymano 10 monet pięćdziesięciogroszowych i 25 monet dwudziestogroszowych