Funkcja kwadratowaZapisz o ile to możliwe w postaci iloczynowej: d). f(x)=2x²+5x+2 e).f(x)=-x²-16 f.... Question from @Dawid7600

December 2018 2 12 Report

Funkcja kwadratowa
Zapisz o ile to możliwe w postaci iloczynowej:

d). f(x)=2x²+5x+2

e).f(x)=-x²-16

f).f(x)=4x²-4x+1

g). f(x)=-12x²-4x

heh $d)\ f(x)=2x^{2}+5x+2\\
\\
\Dleta=b^{2}-4ac=5^{2}-4*2*2=25-16=9\\
\sqrt{\Delta}=3\\
\\
x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-5-3}{4}=\frac{-8}{4}=-2\\
x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-5+3}{4}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}\\
\\
f(x)=2(x+2)(x+\frac{1}{2})$
=======================================
$e)\ \f(x)=-x^{2}-16\\
f(x)=-(x^{2}+16)\ -\ nie\ mozna\ rozlozyc\\
brk\ postaci\ iloczynowej$
=======================================
$f)\ f(x)=4x^{2}-4x+1\\
f(x)=4(x^{2}-x+\frac{1}{4})\\
f(x)=4(x-\frac{1}{2})^{2}\\
\\
Wzor:\ (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$
=======================================
$g)\ f(x)=-12x^{2}-4x\\
f(x)=-12x(x+\frac{1}{3})$

2 votes Thanks 1

molik95 D). f(x)=2x²+5x+2
2x²+5x+2=0
Δ=25-4*2*2= 25-16=9
√Δ=√9=3
x1= $\frac{5-3}{4}$ x2= $\frac{5+3}{4}$
x1= $\frac{1}{2}$ x2=2
odp. (x- $\frac{1}{2}$ )(x-2)
e).f(x)=-x²-16
-x²-16=0
-x²=16 /*(-1)
x²=-16
Δ<0 czyli układ jest ponad osią x
f).f(x)=4x²-4x+1
4x²-4x+1=0
Δ=16-4*4*1=0
x=4/8=1/2
(x-1/2)²
g). f(x)=-12x²-4x
-12x²-4x=0
x(-12x-4)=0
x1=0 -12x-4=0
x1=0 -12x=4 /:(-12)
x1=0 x2=- 1/3
12x(x+1/3)

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Kombinatoryka. Mamy 3 długopisy, 5 pisaków, 4 cienkopisy. Z tego zbioru wybieramy 3 elementy. Na ile sposobów można wybrać różnie poszczególne elementy?

Pole równoległoboku o bokach długości 6 i 8 oraz kącie rozwartym 150 jest równe

Mediana danych 11,1,4,a,2,4 jest równa 3. Ile wynosi a ?

Ile jest liczb naturalnych dla których

Rozwiąż równanie dla x≠0 Zapisz obliczenia i sformułuj odp.

Rozwiąż nierówność

Sprowadź do najprostszej postaci podane wyrażenie

Najmniejsza wartość funkcji wynosi

Wyrażenie dla x z przedziału (-3,-2) przyjmuje postać

Funkcja rośnie w przedziale (-∞,4) i maleje w przedziale (4,+∞). Wynika stąd, że b wynosi:

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social