Question

Funkcja kwadratowa. Zadania w załączniku.

Answer 1

13. C  x > 2

-2 i 2 więc (-∞,-2)u(2,∞)

 

14. a - jeden bok

2a - drugi bok

 

a * 2a = 12

2a² = 12

a² = 6

a = √6

2a = 2√6

 

15. x - jeden bok

x + 1 - kolejny bok

x*(x+1) = 12

x² + x - 12 = 0

Δ = 1² + 4*12*1 = 1 + 48 = 49

√Δ = 7

x₁ = -1-7/2 = -4 < nie spełnia warunków zadania.

x₂ = -1+7/2 = 3

x + 1 = 3 + 1 = 4

 

16.  a - ilosc cukru

b - cena

 

a*b = 8160

(a+80)(b-0,04)=8160

ab-0,04a+80b-3,2=8160 
8160-0,04a + 652800/a-3,2 = 8160
-0,04a²-3,2a + 652800 = 0 

Δ = (-3,2)²-4*(-0,04)*652800 = 104458,24 
√Δ = 323,2
a₁ = (3,2-323,2)/-0,08 = 4000
a₂ = (3,2+323,2)/-0,08 < nie spełnia warunków zadania, ponieważ liczba bd ujemna
ab = 8160
4000b = 8160
b = 2,04 zł

4000 kg kosztowało 2,04zł.

 

17. tworzymy równanie:

2x - y - 1 = 0

(x-5)²+y = 16 

 

 

y = 16 - x² + 10x - 25

2x - 16 + x² - 10x + 25 - 1 = 0

 

-8x + x² + 8 = 0

Δ = (-8)² - 4*8*1 = 64 - 32 = 32

√Δ = √32 = 4√2

x₁ = (8 - 4√2)/2 = 4 - 2√2

x₂ = (8+4√2)/2 = 4+2√2

 

y = 16 - x² + 10x - 25

y = -x² + 10x - 9

y = -(4 - 2√2)²+10*(4 - 2√2)-9

y = -16 + 16√2 - 8 + 40 - 20√2 - 9

y = -4√2 +7

 

y = -x² + 10x - 9

y = -(4+2√2)² + 10*(4+2√2) - 9

y = -16 - 16√2 - 8 + 40 + 20√2 - 9

y = 4+2√2

 

1 przecięcie: (4 - 2√2 ; -4√2 +7)

2 przeciecie: (4 + 2√2 ; 4 + 2√2)

 

18. B u [ 1,0 ]

a więc funkcja została przesuniąta względem osi OX w prawą stronę.

 

19. B  f(x) = -2x + 5x - 6

Δ = 5² - 2*6*4 = 25 - 48 = -23

 

y = -2(x + ⁵/₄)² + ²³/₈

 

20. y = -2(x+1)² -3

y = -2x² - 4x - 2 - 3

y = -2x² - 4x -5

Odpowedzi są błędne.

 

21. B y = a(x-p)² + q

q = -3

 

y = ax² + bx + c

c = -3

 

-5 = a*1² + b*1 - 3

-11 = (-2)² * a + b * (-2) - 3

 

a = -2 - b

-11 = 4*(-2-b) - 2b - 3

 

-8 = -8 - 4b - 2b

-6b = 0

b = 0

 

a = -2

 

y = -2x² - 3