Question

FUNKCJA KWADRATOWA

zad.1

Na placu zabaw postanowiono wydzielić prostokątny, ogrodzony teren do zabawy dla małych dzieci. Wiedząc, że do wykorzystania na ten cel jest siatka długości 27 metrów i że w ogrodzeniu należy zostawić miejsce na furtkę szerokości 1 metra, oblicz, jakie wymiary powinien mieć ten teren, aby powierzchnia do zabawy dla maluchów była jak największa.

ZAD.1

Dla jakich wartości współczynnika m funkcja y=½x²-3x=m ma miejsca zerowe ?

Answer 1

Na placu zabaw postanowiono wydzielić prostokątny, ogrodzony teren do zabawy dla małych dzieci. Wiedząc, że do wykorzystania na ten cel jest siatka długości 27 metrów i że w ogrodzeniu należy zostawić miejsce na furtkę szerokości 1 metra. Oblicz, jakie wymiary powinien mieć ten teren, aby powierzchnia do zabudowy dla maluchów była jak największa.

 

Powierzchnia jaką będziemy otaczać siatką będzie miała obwód 28m, ponieważ mamy 27 metrów siatki + 1m na furtkę, czyli

2a + 2b = 28/ :2

a + b = 14

 

Musimy znależć teraz takie a i b, przy którym pole będzie największe

P = a * b

jeżeli

a = 13, b = 1 to P = 13 m²

a = 12, b = 2 to P = 24 m²

a = 11, b = 3 to P = 33 m²

a = 10, b = 4 to P = 40 m²

a = 9, b = 5 to P = 45 m²

a = 8, b = 6 to P = 48 m²

a = 7, b = 7 to P = 49 m²

 

Odp Największe pole powierzchni będzie miał plac o wymiarach 7m x 7 m

Ps kwadrat jest prostokątem

Proszę o naj ;**

Answer 2

zad 2,delta musi byc rowna 0 czyli b*b-4*a*c=0  ,a=1/2 ,b=-3 ,c=m  ,-3(-3)-4*1/2*m=0 .m=7 .dla m rownego 7 ,zad 1.mozna zrobic tak .gdy odliczymy metr na furtke to boisko bedzie mialo obwod rowny 28metrom .dzielac 27metrow przez 4 boki otrzymamy kwadrat o boku 7metrow .nastepnie wydluzymy dwa boki o 1metr a dwa skrocimy wowczas boisko bedzie mialo wymiary 8 metrow dlugosci i 6 metrow szerokosci .uzasad,2*8+2*6=28