Question

FUNKCJA KWADRATOWA: Wytłumaczy mi ktoś jak wyznaczyć wartość danych współczynników np b i c, kiedy mam podany wierzchołek paraboli który jest wykresem jakiejś tam funkcji g(x)=......, jest punkt W=(...)

Np; Wierzchołkiem paraboli która jest wykresem funckji g(x)=2x^2+bx+c, jest punkt W=(3,4). Wyznacz wartości współczynników b i c.

Z tego co jeszcze ogarniam mogę to zrobić podstawiając do postaci kanonicznej. Tylko co dalej? :) To jest proste tylko musi ktoś mi dać wskazówkę :D

Answer 1

To jest typowy przykład zmiany postaci funkcji z kanoniczną, na ogólną. 
Twoja postać kanoniczna wygląa wtedy tak: 

y = 2(x-3)²+4

I teraz nawias (x-3)² rozwijasz wzorem skróconego mnożenia. Jakby rozwiązujesz to równanie. 

I wynik to wzór funkcji w postaci ogólnej: 

y=2(x-3)²+4
y=2(x²-6x+9)+4
y=2x²-12x+18+4
y=2x²-12x+22