Question

funkcja kwadratowa - wrtośc najwiekrza i najmniejsza

zad 1 .liczbę 100 przedstaw w postaci sumy takich dwóch składników , których iloczyn jest najwiękrzy .

zad 2 Jaką najmnieszą wartość może przyjąć iloczyn dwóch liczb rzeczywistych różniących się o 10 ?

zad 3 Na jakie odcinki należy podzielić drut długości 44m , aby można było ułożyć z nich prostokąt o najwiękrzym polu ? Oblicz to pole.

Answer 1

Zad1 - 50

Zad2 - 1

Zad3 - 22mx11mx11m = 2662m2

Answer 2

Zad.1

x---jeden składnik

100%-x ---drugi składnik

f(x)=x*(100%-x)

f(x)=-x^2+100x

p=-b:2a=-100:-2=50

Odp:Jeden składnik ma 50 i drugi 50

Zad.2

x---pierwsza liczba

x+10---druga liczba

x+10x=0

delta=100

q=-delta:4a
q=-100:4
q=-25

Odp:Najmiejsza wartość wynosi -25

Zad.3

a,b---wymiary prostokąta

a,b>0

2a+2b=44-->a+b=22-->a=22−b

P(b)=(22−b)*b=−b2 +22b

-22/2*(-1)=11

a=22−11=11

a=b=11

q=−Δ/4a

Δ=b^2−4ac=484

q=−484/−4=121

Odp.: Należy podzielić drut na odcinki o długości 11cm, aby pole powstalego prostokąta bylo największe, będzie ono wynosiło 121cm^2