Question

Funkcja Kwadratowa Na placu zabaw postanowiono wydzielić prostokątny, ogrodzony teren do zabawy dla małych dzieci. Wiedząc, że do wykorzystania na ten cel jest siatka długości 27 metrów i że w ogrodzeniu należy zostawić miejsce na furtkę szerokości 1 metra, oblicz, jakie wymiary powinien mieć ten teren, aby powierzchnia do zabawy dla maluchów była jak największa. potrzebuje na teraz plisssss

Answer 1

27 + 1 = 28

Obwód tego placu  ma 28 m.

Mamy więc

2 x + 2 y = 28 / : 2     =>  x + y = 14   =>  y =  14 - x

P = x*y = x*( 14 - x) = - x^2 + 14 x

a = - 1 < 0, więc  funkcja P(x) = - x^2 + 14 x  przyjmuje wartośc największą

dla  x = p = - 14 / ( -2) = 7

Wtedy  y = 14 - 7 = 7

Teren powinien być kwadratem o bokach długości  7 m.

=============================================