Question

funkcja kwadratowa ma tylko jedno miejsce zerowe przyjmuję największą wartość dla argumentu -4 a do jej wykresu należy punkt (1,-50) napisz wzór funkcji w posatci ogólnej

Answer 1

f(1)=-50

Jeśli funkcja ma tylko 1 miejsce zerowe, to jej wierchołkiem musi być to właśnie miejsce zerowe. Z treści zadania wynika, że wierzchołek znajduję się w punkcie (-4,y). Równanie naszej funkcji wygląda więc już tak: 

Teraz zamiast y podstawiamy -50, a zamiast x podstawiamy 1 i wyliczamy a:

Dostaliśmy a=-10, co zgadza się z naszymi przewidywaniami odnośnie kierunku ramion paraboli (punkt na prawo od miejsca zerowego znajduje się niżej na osi y, a miejsce zerowe jest największą wartością tej funkcji).

W efekcie szukana funkcja ma postać:

W postaci ogólnej:

 

Pozdrawiam:)