Question

Funkcja kwadratowa ma 2 miejsca zerowe; -3 oraz 2. Największa wartość funkcji wynosi 16.

a) wyznacz wzór tej funkcji (f(x))

b) rozwiąż nierówność f(x)>3x+10,5

przy znaku > powina byc jeszcze kreseczka na dole, co oznaczałoby większe, lub równe.

Answer 1

zad

 

jezeli najwieksza wartosc wynosi 16 przy dwoch miejscach zerowych, parabola skierowana ramionami w dol

 

zatem f(x)=(-x-3)(x-2)=-x²-x+6

 

f(x)≥3x+10,5

 

-x²-x+6≥3x+10,5

 

-x²-4x-3,5≥0

Δ=16-14=2

√Δ=√2