Question

Funkcja kwadratowa f(x)= -3x(kwadrat)+bx+c ma dwa miejsca zerowe x1= -1, x2=3.

a) wyznacz współczynniki b i c

b) zapisz funkcję w postaci kanonicznej

Answer 1

f(x) = 3x²+bx+c

x₁=-1

x₂=3

 

a)

Z wzorów Viete'a:

x₁+x₂=-b/a

-1+3=-b/3

2=-b/3      /*3

6=-b

b=-6

 

x₁*x₂=c/a

-1*3=c/3

-3=c/3         /*3

c=-9

 

b) f(x)=3x²-6x-9

p=-b/2a = 6/6=1

q=f(p) = f(1) = 3-6-9 = -12

 

f(x) = 3(x-1)²-12