Question

Funkcja kwadratowa f przyjmuje najwieksza wartosc rowna 2, a jeje miejscemi zerowymi sa liczby -1,3. Wyznacz wzor tej funkcji

Answer 1

f(x)=(x+1)(x-3)=x²-2x-3

Answer 2

do wykresu należą punkty; (-1;0) i (3;0)

skoro przyjmuje wartosc najwieksza, tzn., ze a<0, zaś

-Δ/4a=2=q=druga współrzedna wierzchołka paraboli

 

pierwsza współrzedna=(x₁+x₂)/2=(-1+3)/2=1

W=(1;2)

 

y=ax²+bx+c

 

(-1)²a-1b+c=0

3²a+3b+c=0

1²a+b×1+c=2

 

a-b+c=0

9a+3b+c=0

a+b+c=2

 

c=b-a

 

9a+3b+b-a=0

a+b+b-a=2

 

8a+4b=0

2b=2

b=2:2=1

b=1

........

8a+4×1=0

8a=-4

a=-4:8

a=-½

...........

c=b-a=1-(-½)=1,5

 

 

y=-½x²+x+1,5