Question

Funkcja kwadratowa
Dana jest funkcja: f(x)= -2(x-3)²+8
Podaj a i określ jak skierowane są ramiona
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli
Wyznacz f(0)
Wyznacz miejsce zerowe
Sporządz wykres tej funkcji

Answer 1

f(x)=-2(x-3)²+8=-2(x²-6x+9)+8=-2x²+12x-18+8=-2x²+12x-10

a=-2

Ramiona skierowane są w dół d]bo a<0

Współrzędne wierzchołka paraboli:

[tex]x_{w} =3\\y_{w}=8[/tex]

f(0)=-2*0+12*0-10=-10

f(x)=0

-2x²+12x-10=0 |:(-2)

x²-6x+5=0                                         Δ=b²-4ac=36-20=16    √Δ=4

                                                         [tex]x_{1} =\frac{6-4}{2} =1\\x_{2}=\frac{6+4}{2} =5[/tex]

x=1 v x=5

f(x)=0<=> x∈{1,5}