FUNKCJA KWADRATOWA
Cześć. Czy ktoś pomógłby mi w tym zadaniu?
Zdjęcie poniżej, ale podyktuje tez polecenie:
Wyznacz współczynniki a,b,c funkcji kwadratowej f(x)= ax^2 + bx + c jeśli wiadomo, ze dla x= -2 przyjmuje ona najmniejszą wartość równą 4, a dla x=1 jej wartość wynosi 13.
Cześć. Czy ktoś pomógłby mi w tym zadaniu?
Zdjęcie poniżej, ale podyktuje tez polecenie:
Wyznacz współczynniki a,b,c funkcji kwadratowej f(x)= ax^2 + bx + c jeśli wiadomo, ze dla x= -2 przyjmuje ona najmniejszą wartość równą 4, a dla x=1 jej wartość wynosi 13.
More Questions From This User See All
Odpowiedź:
f(x) = a x² + b x + c
Dane:
p = - 2 q = 4
f(1) = 13
Z postaci kanonicznej mamy:
f(x) = a*( x - (-2))² + 4 = a*( x + 2)² + 4
f(1 ) = 13 więc
a*( 1 + 2)² + 4 = 13
9 a + 4 = 13
9 a = 13 - 4 = 9 / : 9
a = 1
zatem
f(x) = 1*(x + 2)² + 4 = x² + 4 x + 4 + 4 = x² + 4 x + 8
Odp. a = 1 b = 4 c = 8
=================================
Szczegółowe wyjaśnienie: