Funkcja kwadratowa :1.y=x2-10x+9Wyznacz: Miejsce zerowe, wierzchołek, p.iloczynowa i kanoniczna.2.Ro.... Question from @footballdavid

footballdavid @footballdavid

October 2018 1 14 Report

Funkcja kwadratowa :

y=x2-10x+9

Wyznacz: Miejsce zerowe, wierzchołek, p.iloczynowa i kanoniczna.

Rozwiąż równania:

x2-6x=0

x2-25=0

Rozw. nierówności

x2-36>0

x2+5x-6<0

Wyznacz dziedzinę funkcji.

y=x4+4x+4 <-- pod pierwiastkiem.

Legenda:

x2 - czyli do kwadratu ;p

PILNIE PROSZĘ O POMOC !

mutopompka

$1. F(x)=x^2-10x+9\\ a=1;\ b=-10;\ c=9\\ \Delta=b^2-4ac=(-10)^2-4\cdot1\cdot9=100-36=64\\ \sqrt\Delta=8\\ \\ Wspolrzedne\ wierzcholka\ W(p;q):\\ p=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-10)}{2}=\frac{10}{2}=5\\ q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-64}{4}=-16\\ \\ x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{10-8}{2}=\frac{2}{2}=1\\ x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{10+8}{2}=\frac{18}{2}=9\\ \\ Postac\ iloczynowa:\\ f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\\ \underline {f(x)=(x-1)(x-9)}\\ \\ Postac kanoniczna:\\ f(x)=a(x-p)^2+q\\ \underline{f(x)=(x-5)^2-16}$

Zadanie 2.

$x^2-6x=0\\ x(x-6)=0\\ x=0\ lub\ x=6\\ \\ x^2-25=0\\ (x-5)(x+5)=0\\ x=5\ lub\ x=-5\\$

Zadanie 3.

$x^2-36>0\\ (x-6)(x+6)>0\\ x=6;\ x=-6\ \ \ -miejsca\ zerowe\\ Rozwiazanie:\\ \underline{ x\in R(-\infty;-6)\cup(6;+\infty)}\\ \\ x^2+5x-6<0\\ a=1; b=5; c=-6\\ \Delta=b^2-4ac=5^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1\\ \sqrt\Delta=1\\ x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-5-1}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\ x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-5+1}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\ Rozwiazanie:\\ \underline{x\in R(-3;-2)}$

Zadanie4.

$y=\sqrt{x^4+4x+4}\\ \\ Wyrazenie\ pod\ pierwiastkiem\ musi\ byc\ >0\, wobec\ tego:\\ x^4+4x+4>0\\ \\ Jak\ latwo\ zauwazyc,\ dla\ kazdej\ liczby\ bedzie\\ wyrazenie\ dodatnie\ wobec\ tego:\\ \underline{D:x\in R}$