Funkcja g dana wzorem g(x)=x2+2x. Znajdż 2 argumenty różniące sie o 3, dla których funkcja przyjmuje.... Question from @Xborowkax

aczo Funkcja ma postać:
$g(x)=x^2+2x$

Szukamy takich wartości x, różnych o 3 dla których funkcja ma tę samą wartość, czyli:
$g(x)=g(x-3)$

Postawiamy wzór funkcji i rozwiązujemy równanie:
$x^2+2x=(x-3)^2+2(x-3)$

$x^2+2x=x^2-6x+9+2x-6$

$x^2+2x=x^2-4x+3$

Przenosimy na jedną stronę i redukujemy wyrazy podobne:
$x^2+2x-x^2+4x=3$

$6x=3$

$x=\frac{1}{2}$
A zatem dla $x=\frac{1}{2}$ oraz dla $x-3=-2\frac{1}{2}$ funkcja przyjmuje tę samą wartość. Dokonajmy jeszcze sprawdzenia.

Sprawdzenie:
$g(\frac{1}{2})=(\frac{1}{2})^2+2\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+1=\boxed{1\frac{1}{4}}$

Dla $x=\frac{1}{2}$ funkcja przyjmuje wartość $1\frac{1}{4}$ .

Sprawdźmy czy tę samą wartość funkcja g(x) przyjmuje dla $x=-2\frac{1}{2}$ :

$g(\frac{1}{2}-3)=(\frac{1}{2}-3)^2+2\cdot(\frac{1}{2}-3)=(-2\frac{1}{2})^2+2\cdot(-2\frac{1}{2})=(-\frac{5}{2})^2+2\cdot(-\frac{5}{2})=\frac{25}{4}-\frac{10}{2}=\frac{25}{4}-\frac{20}{4}=\frac{5}{4}=\boxed{1\frac{1}{4}}=g(\frac{1}{2})$

Potwierdziliśmy. Dla $x=\frac{1}{2}$ oraz dla $x-3=-2\frac{1}{2}$ funkcja przyjmuje tę samą wartość. To kończy rozwiązanie.

0 votes Thanks 0

Ile to sie rowna? Jak podniesc podwojny pierwiastek do kwadratu?

Jezeli logloglog(2)a=0 to ile rowna sie a i dlaczego? Co to jest logloglog w ogole? :)

A) uzasadnij że liczba o postaci (2n-1)^2 -1 jest podzielna przez 8 B) uzasadnij ze m(m^2-3m+2) jest podzielna przez 6 dla m będącego liczbą naturalną Pomocy prosE czytelnie rozpisac!

Przykład b i c czytelnie pilnie!

Czy powsttalby produkt replikacji (jaki) gdyby w komorce nie bylo: -helikazy -ligazy -polimerazy DNA -enzymu usuwajacego startery -prymazy

Ile to log6^2? (Jak do tego dojsc?)

Wpisz je tutaj wskaz wzor ciagu aryt o roznicy rownej 11. a) an=-22n+11 b) an= -11n+22 c) an=11n-22 d) an=22n-11 PROSZE O ZROZUMIALE WYJASNIENIE

Funkcja g dana wzorem g(x)=x2+2x. Znajdż 2 argumenty różniące sie o 3, dla których funkcja przyjmuje tę samą wartość. Prosze jasno rozpisać.

Jeden z pkt wspólych f(x) =+6x+9 i g(x)=ax+15 należy do OX. Wyznacz a.

Jeden z pkt wspólych f(x) =x2+6x+9 i g(x)=ax+15 należy do OX. Wyznacz a.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social