Question

funkcja f(x)=x kwadrat+6x-1jest malejąca w przedziale : a)(-nieskoń,-3) b)(-3,+nieskoń) c)(-22,+nieskoń) d)(-nieskoń,+22) proszę o dokładną odpowiedz bo nie rozumiem zadania

Answer 1

odp. a jest prawidłową, ponieważ:

jest to funkcja kwadratowa , więc wystarczy, że obliczysz p 

p=-b/2a, (/ to kreska ułamkowa) b i a wyznaczasz z funkcji:

a to liczba stojąca przy x kwadrat, czyli a=1,  b to liczba przy x: b=6

p=-b/2a, p=-6/2*1, p=-3 

 przy x stoi liczba dodatnia więc ramiona parabli będę skierowane do góry, czyli wtedy funkcja będzie malejąca (-niesk.;-3)

Answer 2

f(x)=ax²+bx+c

1. Należy wyliczyć współrzędną p wierzchołka:

p=-b/2a

2. Monotoniczność funkcji: 

a) Jeżeli współczynnik kierunkowy a>0, to

-- f. malejąca dla x∈(-∞, p)

-- f. rosnąca dla x∈(p, ∞)

a) Jeżeli współczynnik kierunkowy a<0, to

-- f. malejąca dla x∈(p, ∞)

-- f. rosnąca dla x∈(-∞, p)

=====================

f(x)=x²+6x-1

p=-b/2a=-6/2=-3

a=1>0

F. malejąca dla x∈(-∞,-3)